بابایی در سال ۱۳۴۹، برای گذراندن دوره خلبانی به آمریکا رفت و پس از بازگشت با ورود هواپیماهای پیشرفته اف - ۱۴ به نیروی هوایی، وی که جزء خلبان‌های تیزهوش و ماهر در پرواز با هواپیمای شکاری اف - ۵ بود، به همراه تعداد دیگری از همکاران برای پرواز با هواپیمای اف - ۱۴ انتخاب و به پایگاه هوایی اصفهان منتقل شد.

با اوج‌گیری مبارزات علیه نظام ستمشاهی، بابایی به عنوان یکی از پرسنل انقلابی نیروی هوایی، در جمع دیگر افراد متعهد ارتش به میدان مبارزه وارد شد. ....